Ladeado por fiordes e enseadas, o Alasca é o estado com maior litoral dos Estados Unidos. Mas qual é a extensão da sua costa oceânica?
Depende de quem você pergunta. De acordo com o Serviço de Pesquisa do Congressoo número é 6.640 milhas (10.690 quilômetros). Mas se você consultar o Administração Nacional Oceânica e Atmosférica (NOAA)as orlas costeiras do estado totalizam 33.904 milhas (54.563 km).
“Então, o que está acontecendo aqui? Por que existem diferentes definições de costa ou extensão da costa?” perguntado Ryan Stoaprofessor associado de direito na Louisiana State University. Ele primeiro se deparou com esses “relatórios extremamente divergentes” enquanto pesquisando mudanças no litoral e sua relação com os direitos dos proprietários de terras. Perplexo com a discrepância entre as agências federais, as questões de Stoa sobre a extensão costeira levaram-no a um curioso enigma matemático que incomoda os especialistas há décadas: o paradoxo do litoral.
O paradoxo do litoral ocorre porque as costas não são linhas retas, o que torna difícil, ou impossível, medi-las definitivamente. De uma aeronave, você pode ver que a costa tem muitas características, incluindo baías, enseadas, rochas e ilhas. E quanto mais perto você olha, mais cantos e recantos você encontrará.
Como resultado, o comprimento de uma linha costeira depende do tamanho da régua que você usa. “Se você usar uma régua muito longa para medir seu litoral, poderá obter um grande quadrado ao redor de seu país ou ilha”, explicou Katherine Sammlergeógrafo da Universidade de Twente, na Holanda. Mas se você usar uma régua menor, capturará mais complexidade, resultando em uma medição mais longa. Portanto, um paradoxo.
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Esta inconsistência de medição fascinou os matemáticos durante décadas. De acordo com o trabalho publicado em 1961o matemático inglês Lewis Fry Richardson observou como diferentes países tinham comprimentos diferentes para a mesma fronteira compartilhada devido a diferenças nas escalas de medição. Em 1967, o matemático Benoit Mandelbrot expandiu o trabalho de Richardson, escrevendo um artigo científico clássico ao longo da costa da Grã-Bretanha. Mais tarde, isso o levou a descobrir e conceituar a forma dos fractais, uma curva que aumentava a complexidade à medida que você aumentava o zoom. Matematicamente, o comprimento de todos os fractais diverge até o infinito, já que, em teoria, você pode ampliar essas formas indefinidamente.
Isto pode ser verdade para os litorais. Você poderia tecnicamente medir um litoral até o grão de areia ou nível atômico ou menor, o que significaria que o comprimento de um litoral poderia ser próximo do infinito, disse Sammler.
No entanto, existem medições dos comprimentos das costas, principalmente porque os mapas dividem as paisagens em linhas e formas mais simples. Polegadas em um mapa podem equivaler a uma distância na vida real, dependendo da resolução do mapa.
O problema é que diferentes conjuntos de dados terão resoluções diferentes, levando a diferentes comprimentos de costa. Estas medidas díspares podem ter implicações no mundo real. Por exemplo, leis internacionais como a Convenção das Nações Unidas sobre o Direito do Mar dependem de linhas de base costeiras para determinar “até onde vão os direitos de recursos de cada nação costeira”, disse Sammler, “o que pode então ter questões realmente importantes sobre quantos direitos de recursos [a country] pode conseguir.” Embora órgãos oficiais como a ONU tenham especificações para resolução de mapeamento, há uma grande margem de manobra sobre como suas diretrizes podem ser interpretadas entre os países.
“Só temos que concordar sobre qual unidade de medida estamos usando”, disse Stoa, “E o problema, do ponto de vista humano prático, é que realmente não há consenso sobre qual unidade de medida deve ser usada para medir a costa. .”
Os litorais também são entidades mutáveis. As marés, a erosão costeira e a subida do nível do mar contribuem para o estado flutuante das costas. Assim, os mapas da década de 1900, ou mesmo as imagens de satélite de alguns anos atrás, podem não se assemelhar ao que realmente são as costas hoje. “Realmente não é necessária uma grande subida do nível do mar para começar a mudar estas fronteiras”, disse Sammler.
Então, quanto litoral tem o Alasca, os Estados Unidos ou todo o nosso planeta? Talvez nunca saibamos o número exato. É um paradoxo e, como muitas coisas na natureza, escapa à nossa capacidade de defini-lo.
