O modo como as peças musicais de diferentes compositores e gêneros se desenvolvem pode ser antecipado para diferentes períodos de tempo.
As composições de Johann Sebastian Bach são menos previsíveis que as de Wolfgang Amadeus Mozart. E o modo como uma peça de jazz se desenvolve pode ser ainda menos antecipado. Isto é o que dois físicos do Instituto Max Planck de Dinâmica e Auto-Organização em Göttingen descobriram quando usaram mais de 550 peças de música clássica e jazz para investigar até que ponto uma peça musical aumenta expectativas sobre o seu curso futuro.
A música pode ser edificante e deixar você de bom humor, mas também pode deixá-lo melancólico e triste. Mas como surgem estas emoções e como surge o significado na música? Há quase 70 anos, o filósofo musical Leonard Meyer sugeriu que ambos se devem a uma interacção entre expectativa e surpresa. No curso da evolução, foi crucial que os humanos fossem capazes de fazer novas previsões com base em experiências passadas. É assim que também podemos formar expectativas e previsões sobre a progressão da música com base no que ouvimos. De acordo com Meyer, as emoções e o significado na música surgem da interação de expectativas e da sua realização ou não realização (temporária).
Uma equipe de cientistas liderada por Theo Geisel do Instituto Max Planck de Dinâmica e Autoorganização e da Universidade de Göttingen se perguntou se esses conceitos filosóficos podem ser quantificados empiricamente usando métodos modernos de ciência de dados. Num artigo publicado recentemente na revista Nature Communications, eles usaram análise de séries temporais para inferir a função de autocorrelação de sequências de notas musicais; mede a semelhança de uma sequência de tons com as sequências anteriores. Isto resulta numa espécie de memória da peça musical. Se esta memória diminuir apenas lentamente com a diferença horária, a série temporal será mais fácil de antecipar; se desaparecer rapidamente, a série temporal oferece mais variações e surpresas.
Inicialmente, as sequências musicais podem ser previstas muito bem
No total, os pesquisadores Theo Geisel e Corentin Nelias analisaram dessa forma mais de 450 improvisações de jazz e 99 composições clássicas, incluindo sinfonias e sonatas multimovimentos. Eles descobriram que a função de autocorrelação dos tons inicialmente diminui muito lentamente com a diferença de tempo. Isto expressa uma grande semelhança e possibilidade de antecipar sequências musicais. No entanto, descobriram que existe um limite de tempo, após o qual esta semelhança e previsibilidade terminam de forma relativamente abrupta. Para diferenças de tempo maiores, a função de autocorrelação e a memória são insignificantes.
De particular interesse aqui são os valores dos tempos de transição das peças onde o comportamento mais previsível muda para um comportamento completamente imprevisível e não correlacionado. Dependendo da composição ou improvisação, os cientistas encontraram tempos de transição que variam de algumas semínimas a cerca de 100 semínimas. As improvisações de jazz normalmente tinham tempos de transição mais curtos do que muitas composições clássicas e, portanto, eram geralmente menos previsíveis. Diferenças também podem ser observadas entre diferentes compositores. Por exemplo, os pesquisadores encontraram tempos de transição entre cinco e doze semínimas em várias composições de Johann Sebastian Bach, enquanto os tempos de transição em várias composições de Mozart variaram de oito a 22 semínimas. Isto implica que a antecipação e expectativa da progressão musical tende a durar mais nas composições de Mozart do que nas composições de Bach, que oferecem mais variabilidade e surpresas.
Para Theo Geisel, o iniciador e chefe deste projeto de pesquisa, isso também explica uma observação muito pessoal de seus tempos de colégio: -Na minha juventude, choquei meu professor de música e regente da orquestra de nossa escola ao dizer que muitas vezes não conseguia mostram muito entusiasmo pelas composições de Mozart- diz ele. -Com os tempos de transição entre comportamentos altamente correlacionados e não correlacionados, encontramos agora uma medida quantitativa para a variabilidade das peças musicais, o que me ajuda a entender porque gostei mais de Bach do que de Mozart.-
